Глиняная табличка возрастом 3 700 лет свидетельствует о геометрических познаниях вавилонян — они знали теорему Пифагора. Глиняная табличка с обозначением Si.427 была найдена в Ираке в XIX веке. Она восходит к старовавилонскому периоду (ок. 1900–1600 гг. до н. э.). Дэниел Мэнсфилд из Университета Нового Южного Уэльса прочитал с дощечки старые записи.
Теорема Пифагора, когда её даже не существовало
С помощью дощечки он смог лучше понять другой артефакт того же периода (Плимптон 322), который он уже проанализировал в 2017 году. В то время команда предположила, что глиняная табличка, должно быть, имела какое-то практическое применение, например, при строительстве храмов, дворцов и каналов. На Плимптоне 322 есть список так называемых пифагоровых троек. С помощью этих троек можно построить прямоугольные треугольники, наименьшая тройка — 3-4-5: прямоугольник со сторонами 3 и 4, а также диагональ длиной 5 содержат два идеальных прямоугольных треугольника. Тройки являются положительными целочисленными решениями теоремы Пифагора: a² + b² = c².
Точное разграничение
Благодаря Si.427 теперь можно сделать вывод, для какой цели вавилоняне использовали список чисел — сам Мэнсфилд описывает его как своего рода прототригонометрию: право и треугольники, вырезанные на глине, вероятно, показывают границы собственности. Записки, должно быть, принадлежали геодезисту, объясняет учёный: «Это единственный кадастровый документ того периода». На плане показано поле, которое было поделено после продажи. Земля была приватизирована впервые — была проведена точная демаркация. Документы того периода свидетельствуют о конфликтах по поводу землеотвода.
Согласно Мэнсфилду, к этой системе была добавлена вавилонская шестидесятеричная система с основанием 60. Следовательно, не все пифагорейские тройки могут использоваться, как в случае с десятичной системой. «Похоже, что автор Plimpton 322 прошёл через все пифагорейские тройки, чтобы найти полезные, — сказал исследователь. Вавилоняне уже имели реальное понимание прикладной геометрии — о чём свидетельствует запись на Si.427.
Это перевод новостной статьи австрийского издания. Источник: heute.at
